16+
DOI: 10.18413/2518-1092-2026-11-3-0-9

ОПИСАНИЕ КОМБИНАТОРНОГО АЛГОРИТМА ПЕРЕЧИСЛЕНИЯ УПОРЯДОЧЕННЫХ МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ

Статья посвящена решению комбинаторной задачи – систематическому перечислению всех объектов определенного вида. В качестве объекта для перечисления принято разложение целого числа  в упорядоченное произведение  целых сомножителей (так называемый -профиль числа ). Использование рассматриваемых объектов для проектирования генераторов псевдослучайных последовательностей определяет актуальность статьи. Целью статьи является создание комбинаторного алгоритма систематического перечисления всех -профилей числа . Для достижения цели выполнена формальная постановка задачи, проведен ее анализ, в котором введено понятие характеристической матрицы -профиля  и установлено взаимно однозначное соответствие межу профилями и характеристическими матрицами, что позволило от перечисления профилей перейти к перечислению характеристических матриц, с последующим преобразованием их в профили. На множестве характеристических матриц введено отношение -эквивалентности, позволяющее разбить его на классы и перечислять элементы выбранного класса -эквивалентности независимо от остальных характеристических матрицы. Показано, что порождение -эквивалентной характеристической матрицы есть процесс определения ее элементов путем распределения единиц кратностей простых множителей в каноническом разложении числа  и подробно рассмотрен этот процесс. На этапе синтеза результаты анализа задачи воплощены в искомый алгоритм. Приведен пример перечисления -профилей числа  с использованием этого алгоритма.

Количество просмотров: 17 (смотреть статистику)
Количество скачиваний: 41
Полный текст (PDF)Скачать XMLК списку статей
  • Комментарии
  • Список литературы

Пока никто не оставил комментариев к этой публикации.
Вы можете быть первым.

Оставить комментарий: