ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ СУБПОЛОСНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА
В статье рассматривается метод оптимальной обработки сигналов и изображений на основе субполосных представлений, основанный на разбиении определенного диапазона частот на смежные субполосы. Показано, что многие содержательные задачи обработки сигналов, в частности цифровая фильтрация, могут быть эффективно решены на основе субполосных представлений. Для решения задач обработки сигналов предлагается применять математический аппарат, в основе которого используются ортонормальные базисы собственных векторов субполосных матриц. Представлен математический аппарат, позволяющий вычислять часть энергии сигнала или изображения, приходящуюся на заданную субполосу, без необходимости прямого вычисления трансформант Фурье. Разработаны критерии оптимальной полосовой фильтрации для одномерных сигналов и двумерных изображений, обеспечивающие эффективное выделение полезной информации и подавление помех. Метод иллюстрируется численными экспериментами, демонстрирующими преимущества субполосного подхода в цифровой фильтрации и аппроксимации данных.
Бердюгин П.С., Жиляков Е.Г., Прохоренко Е.И., Медведева А.А., Сидоренко И.А. Оптимальная обработка сигналов и изображений на основе субполосных представлений. Основы математического аппарата // Научный результат. Информационные технологии. – Т. 10, №2, 2025. – С. 3-12. DOI: 10.18413/2518-1092-2025-10-2-0-1
Пока никто не оставил комментариев к этой публикации.
Вы можете быть первым.
1. Заливин А.Н., Черноморец А.А., Жиляков Е.Г., Белов С.П. Анализ изображений на основе субполосных представлений в области пространственных частот. Инфокоммуникационные технологии. 2020. 18(1): 7-12.
2. Колмогоров А.Н. Основы теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1978. 264 с.
3. Никольский С.М. Методы спектрального анализа в обработке сигналов. Москва, 2010.
4. Цифровая обработка сигналов / Матвеев Ю.Н., Симончик К.К., Тропченко А.Ю., Хитров М.В. СПб.: НИУ ИТМО, 2013. 166 с.
5. Donoho D.L. De-noising by soft-thresholding. IEEE Transactions on Information Theory, 1995. 41(3): 613–627.
6. Gonzalez R. C., Woods R.E., Digital Image Processing. Pearson, 2017.
7. Oppenheim A.V., Schafer R.W., Discrete-Time Signal Processing. Prentice Hall, 2010.
8. Proakis J.G., Manolakis D.G. Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications. Prentice Hall, 2006. 1024 p.
9. Yakimov V., Lange P., Yaroslavkina E. Formant frequencies estimation based on correlogram method of spectral analysis and binary-sign stochastic quantization. Cyber-Physical Systems: Modelling and Industrial Application. Cham. 2022. P. 137-146.
10. Yenuchenko M.S. Basics of digital signal processing: work-book. St. Petersburg: POLYTECH-PRESS. 2024. 101 р.