В статье рассматривается метод построения автоматических дифференциаторов с помощью полиномов Баттерворта. Синтез дифференциаторов сводится к построению следящей системы для объекта, представляющего собой последовательное соединение интеграторов. Полюсы дифференциаторов являются корнями многочленов Баттерворта. Корни многочлена Баттерворта расположены на круге некоторого радиуса равноудалённо друг от друга в левой полуплоскости комплексной плоскости. Радиус круга определяется частотой среза. Построенные автоматические дифференциаторы осуществляют асимптотически точное дифференцирование сигналов из достаточно широкого класса. Класс дифференцируемых сигналов определяется множеством непрерывнодифференцируемых функций с ограниченной старшей производной. Класс сигналов включает логарифмические, экспоненциальные и тригонометрические функции, алгебраические многочлены. Модальные дифференциаторы являются помехозащищенными по отношению к высокочастотным помехам. В статье проводится сравнительный анализ модальных дифференциаторов, построенных с помощью многочленов Баттерворта и дифференциаторов, полюсы которых образуют геометрическую последовательность. Для анализа дифференциаторов используются амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики. Приводится пример построения дифференциатора первого порядка. Во временной области рассматривается результат дифференцирования низкочастотного гармонического сигнала. Предлагаемые в статье дифференциаторы могут быть использованы для синтеза систем автоматического управления.