Современное исследование феномена информации – признание всеобщности Информации. В самом общем виде предполагается, что информация, также, как и энергия, существует во всех сферах и фрагментах мироздания, является характеристикой всех материальных систем. Понятие информации отражает как объективно-реальное, не зависящее от субъекта свойство объектов неживой и живой природы, общества, так и свойства познания, мышления. Разнообразие объективной реальности отражается сознанием человека, и в этом смысле оно становится отраженным разнообразием, свойством сознания. Информация, таким образом, присуща как материальному, так и идеальному. Она применима и к характеристике материи, и к характеристике сознания. Если объективная (и потенциальная для субъекта) информация может считаться свойством материи, то идеальная, субъективная информация есть отражение объективной, материальной информации [9].

Информация превратилась в экономическую категорию, так как быстро развивается информационный рынок и бизнес. Всеобщий характер информатизации общества и проникновение во все сферы жизни связаны с развитием компьютерных сетей и цифровых технологий.

Формируется новая научная парадигма и методология научных исследований.

Возникает новый комплекс проблем информационной безопасности, о которых человечество ранее не имело ни малейшего представления.

Все эти проблемы еще не нашли отражения в массовом сознании, которое существенным образом отстает от темпов развития цивилизации [3].

Важность изучения фундаментальных проблем информации в системе образования еще недостаточно осознана, хотя актуальность такого изучения не вызывает сомнений.

Две проблемы: обеспечение доступности информации для всех членов общества и овладения информацией являются сегодня принципиально важными и имеющими стратегический статус для развития страны.

Проблема владения информацией, ее стратегическая важность для развития общества нам представляется недооценена.

Высокие технологии, используемые в производстве, повышают эффективность производства, внедрение высоких технологий в энергетике дает существенную отдачу в энергосбережении, а также в области безопасности сложных технологических объектов и систем.

Таким образом, информационные аспекты инновационного развития играют важную, и даже ключевую, роль в решении стратегических задач системной модернизации любого государства.

Характер проблематики наук об овладении современных накопленных знаний требует необходимость комплексного изучения данной проблемы не только в рамках академической науки, но также и в системе образования. Современное состояние в математике и информатике не оставляет сомнений в том, что можно сформулировать математически большинство положений, связанных с передачей информации. В настоящее время наиболее быстрые способы обучения, использующиеся в промышленности, основаны на специально разработанных методиках и соответствующих им математическим моделях. Компьютерное обучение операторов на автоматизированных тренажерных системах полностью изучено, разработаны теоретические, систематические, количественные методы, позволяющие в короткие сроки обучить операторов разных промышленных оборудовании действиям в штатных и нештатных ситуациях и довести эти умения до автоматизма. Этому способствует простота модели обусловленное небольшим числом параметров, ситуаций, высокой степени мотивации обучаемого. Наиболее эффективны компьютерные обучающие системы тогда, когда речь идет об обучении определенным навыкам. Используемые при этом компьютерные обучающие системы являются автоматизированными, в простейших случаях они выполнены с помощью обычной автоматики, в сложных - основаны на использовании компьютеров. Широко используются тренажерные системы и в области образования. Общие методологические принципы и подходы для изучения сложных систем и этапы их исследования требуют особого подхода в технологии образования.

«Целью научных знаний должно быть направление ума таким образом, чтобы он выносил прочные и истинные суждения о всех встречающихся предметах» и «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять» [10]. Как же прав и современен Рене Декарт и сегодня!

Математическая логика как раздел математики является одной из дисциплин, обеспечивающих фундаментальность образования инженера.

Данная дисциплина рекомендована для подготовки специалистов по направлениям «Прикладная информатика», «Информационные системы и технологии», «Математика», «Программная инженерия», «Математическая лингвистика» и т.д.

Дисциплина «Избранные вопросы математической логики» является логической основой понимания сущности доказательств и их логического строения, изучения аксиоматических математических теорий из разных областей математики, а также теоретической основой логической составляющей обучения математике. Изучение дисциплины является базой для дальнейшего освоения студентами курсов профессионального цикла. Знания, умения и навыки, полученные студентами в результате усвоения материала дисциплины, могут быть использованы ими во всех видах деятельности в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования.

Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: ознакомление студентов с её важнейшими разделами математической логики для применения полученных знаний в решении практических задач, повышение уровня математической культуры, развития логичности и конструктивности мышления, формирования систематизированных знаний в области математической логики, представлений о проблемах оснований математики и роли математической логики в их решении; развитие логического мышления, логической культуры, логической интуиции.

Работа, которая ведется авторами на базе НИУ БелГУ, Института информационных технологий и естественных наук, кафедры математического и программного обеспечения информационных систем, попытка внедрения новых образовательных технологий в образовательный процесс. Дисциплина «Избранные вопросы математической логики» включена в математический и общий естественнонаучный цикл программы магистрантов по специальности «Математика и компьютерные науки». Данную дисциплину на кафедре ведут преподаватели: д.т.н., профессор Константинов И.С. (ведущий преподаватель), ст. преподаватель Гумберидзе М.Э. и аспирант Жуков А.В.

Задачи дисциплины «Избранные вопросы математической логики»:

• освоение методологии исследования математической теории с точки зрения математической логики и решение широкого круга задач компьютерных наук;
• формирование представлений о противоречивости, непротиворечивости, полноте математической теории, зависимости или независимости положений, положенных в основу, рассматриваемой теории
• формирование современного взгляда на основания математики;
• освоение методологии исследования формальных доказательств;
• формирование и развитие логического мышления;
• освоение магистрантами математического аппарата, применяемого в теории логического вывода, машинного доказательства теорем, для проектирования логических устройств в некоторых специальных дисциплинах.

Мы постарались в работе следовать классическим традициям российской математической школы, не забывая, при этом новые образовательные стандарты и информационные технологии.

Так нами запланированы съемки мини фильмов (видеороликов), где ведущий преподаватель кратко знакомит с основными задачами, которые он определяет на предстоящее лекционное занятие. Наличие внутренней сети университета позволяет выполнить рассылку всем студентам группы. Предполагается, что студенты, будучи оповещены о теме лекции, постараются познакомиться с материалом, подготовить, вопросы по текущей проблеме.

В современной педагогике приоритетом общего образования становится развитие личности через формирование универсальных учебных действий.

Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнёра, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договориться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с преподавателем, так и со сверстниками [1].

Для успеха студентам необходимо уметь, при планировании учебного сотрудничества: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером; определять цели, функции участников, способы взаимодействия; договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Рис.  Виды коммуникативных действий

Fig.  Types of communication activities