СТРУННО-ВОЛНОВОЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СЛАУ ДЛЯ РАЗРЕЖЕННЫХ МАТРИЦ
В статье рассматривается параллельный алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений для симметричных разреженных матриц, который позволяет разбивать большую задачу на множество мелких подзадач, тем самым как повышая быстродействие, так и уменьшая потребление памяти. В его основе лежит способ одновременного вычисления промежуточных значений при разложении матрицы с сохранением балансировки нагрузки на процессоры таким образом, чтобы при получении окончательного результата левых частей разложения от них не зависели правые части разложения. Такой подход позволяет исходную матрицу жесткости представить в виде произведения большого количества простых матриц и решать систему линейных алгебраических уравнений в виде последовательности решений методом подстановки. Для уменьшения заполнения разреженных матриц разложения использовался приближенный метод минимальной степени, который помимо того, что является одним из самых эффективных и быстродействующих из существующих на сегодняшний момент времени, позволяет для разработанного алгоритма более равномерно распределить нагрузку вычислений. Разработанный метод реализован в программных продуктах НТЦ АПМ для систем с общей памятью, но также может быть реализован и для систем с распределенной памятью.
Лихошерстный А.Ю., Великая Я.Г. Струнно-волновой параллельный алгоритм решения СЛАУ для разреженных матриц // Научный результат. Информационные технологии. – Т.10, №3, 2025. – С. 72-79. DOI: 10.18413/2518-1092-2025-10-3-0-7
Пока никто не оставил комментариев к этой публикации.
Вы можете быть первым.