В работе рассматриваются несколько подходов к обучению многослойных полносвязных нейронных сетей. В частности, авторами разработана искусственная нейронная сеть, целью которой является распознавание изображений цифр от нуля до шести. Для обучения нейронной сети сформирована обучающая выборка. Авторами проведены ряд экспериментов по реализации различных методов обучения рассматриваемой искусственной нейронной сети. Приводится описание процедуры обучения сети с использованием классического генетического алгоритма. Результаты показали, что генетический алгоритм в классической форме малоэффективен для решения поставленной задачи, так как время обучения искусственной нейронной сети существенно выше в сравнении с алгоритмом обратного распространения ошибки. Также был предложен комбинированный метод обучения, основанный на генетическом алгоритме и градиентном спуске. Результаты эксперимента показали близкие результаты по эффективности в сравнении с алгоритмом обратного распространения ошибки. Из этого следует, что генетический алгоритм применим для решения задач обучения искусственных нейронных сетей.