Рассматривается задача автоматического прогнозирование некоторого класса детерминированных сигналов. Такие задачи возникают как в теории автоматического управления, так и в различных приложениях, где требуется получить прогноз по наблюдаемой реализации. Класс рассматриваемых в статье сигналов достаточно широкий. Для решения поставленной задачи используется разложение экспоненциальной передаточной функции в ряд Бурмана-Лагранжа по степеням передаточной функции реализуемого дифференцирующего звена. Аппроксимируемая передаточная функция является трансцендентной и бесконечномерной. Разложение в ряд Бурмана-Лагранжа позволяет осуществить регуляризацию некорректной задачи. Точность прогнозирования может быть увеличена за счет параметра регуляризации, а также за счет увеличения числа членов ряда Бурмана-Лагранжа. Приводятся результаты моделирования построенного в статье автоматического прогнозатора. Приведенные результаты показывают хорошую точность прогнозирования. Предложенный метод синтеза автоматических прогнозаторов может быть применен для других классов сигналов, в том числе для прогнозирования зашумленных сигналов.