Список литературы

2518-1092

Научный результат. Информационные технологии

2518-1092

10.18413/2518-1092-2026-11-3-0-1

4354

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ

<strong>ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ К МУЛЬТИМОДАЛЬНЫМ ФУНКЦИЯМ</strong>

<strong>APPLICATION OF INTEGRAL APPROXIMATION TO MULTIMODAL FUNCTIONS</strong>

Сысоев

Роман Васильевич

Sysoev

Roman Vasilievich

romansw00@inbox.ru

Антамошкин

Олеслав Александров

Antamoshkin

Oleslav Alexandrov

2026

11300

В статье предлагается метод интегральной аппроксимации как эффективный инструмент для упрощения рельефа сложных функций, возникающих в задачах численной оптимизации. Традиционные методы оптимизации часто сталкиваются с трудностями при работе с функциями, обладающими большим количеством локальных экстремумов. Интегральная аппроксимация предлагает решение, заменяя исходную функцию более гладкой версией. В статье представлены результаты численных экспериментов, подтверждающих эффективность предложенного метода на наборе тестовых мультимодальных функций. В заключении авторы обсуждают перспективы дальнейшего развития метода и его потенциальное применение в различных областях, требующих эффективной оптимизации сложных функций.

The article proposes the method of integral approximation as an effective tool for simplifying the relief of complex functions arising in numerical optimization problems. Traditional optimization methods often face difficulties when working with functions that have a high degree of non-smoothness or a large number of local extremes. Integral approximation offers a solution by replacing the original function with a smoother integral version of it. The article presents the results of numerical experiments confirming the effectiveness of the proposed method on a set of test multimodal functions. In conclusion, the authors discuss the prospects for further development of the method and its potential application in various areas that require effective optimization of complex functions.

интегральная аппроксимациясглаживание функцийоптимизациявысокая размерностьгладкие аппроксимации

integral approximationsmoothing of functionsoptimizationhigh dimensionalitysmooth approximations

Список литературы

1.  Sun R.Y. Optimization for deep learning: An overview // Journal of the Operations Research Society of China. – 2020. – Т. 8. – №. 2. – P. 249-294.

2.  Gunantara N. A review of multi-objective optimization: Methods and its applications // Cogent Engineering. – 2018. – Т. 5. – №. 1. – P. 1502242.

3.  Sun S. et al. A survey of optimization methods from a machine learning perspective // IEEE transactions on cybernetics. – 2019. – Т. 50. – №. 8. – P. 3668-3681.

4.  Vazirani V.V. Approximation algorithms. – Berlin: springer, 2001. – Т. 1. – 378 pp.

5.  Leordeanu M., Hebert M. Smoothing-based optimization // 2008 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. – IEEE, 2008. – P. 1-8.

6.  Растригин Л. А. Системы экстремального управления. – Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1974. – 630 c.

7.  Ackley D. A connectionist machine for genetic hillclimbing. – Springer science & business media, 2012. – Т. 28. – 260 p.

8.  Marinho P.R.D. et al. Adequacy Model: An R package for probability distributions and general purpose optimization // PloS one. – 2019. – Т. 14. – №. 8. – P. e0221487.

9.  Griewank A.O. Generalized descent for global optimization //Journal of optimization theory and applications. – 1981. – Т. 34. – №. 1. – P. 11-39.

10. Schwefel H.P.P. Evolution and optimum seeking: the sixth generation. – John Wiley & Sons, Inc., 1993. – 445 p.