Список литературы

2518-1092

Научный результат. Информационные технологии

2518-1092

10.18413/2518-1092-2026-11-2-0-5

4255

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ

<strong>АДАПТИВНАЯ МУЛЬТИ-ИНТЕРВАЛЬНАЯ ШКАЛА (AMIS): АЛГОРИТМ НОРМАЛИЗАЦИИ АГРЕГИРОВАННЫХ ДАННЫХ В ЕДИНОМ ИЗМЕРИТЕЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ</strong>

<strong>ADAPTIVE MULTI-INTERVAL SCALE (AMIS): A NORMALIZATION ALGORITHM FOR AGGREGATED DATA IN A UNIFIED METRIC SPACE</strong>

Кравцов

Геннадий Григорьевич

Kravtsov

Gennady Grigorievich

62abc@mail.ru

2026

11200

В статье решается проблема методологической некорректности сравнительного анализа разнородных данных, в том числе представленных в агрегированной форме. Существующие методы нормализации либо неприменимы к агрегированным данным, либо не обеспечивают интерпретируемость и метрическую строгость. Предложен метод – развитие авторского подхода адаптивной мульти-интервальной шкалы (AMIS) – программно-методический комплекс для нормализации и сопоставления агрегированных данных. Разработаны алгоритмы преобразования агрегированных данных в репрезентативные выборки (точный и оптимизированный) и механизм обратного преобразования, устанавливающий количественные соответствия между исходными шкалами через универсальную метрику AMIS. Апробация метода выполнена на трёх задачах: нормализация и сопоставление текущих учебных оценок, агрегированных результатов ЕГЭ и макроэкономических показателей ВВП. Результаты демонстрируют, что AMIS создаёт единое метрическое пространство для различных типов данных, обеспечивая корректность арифметических операций и статистически обоснованные соответствия между исходными шкалами.  Разработанный подход решает фундаментальную задачу интеграции разнородных агрегированных данных. Открытый программный комплекс (Python, C#, Excel) и верифицированные данные в репозиториях обеспечивают полную воспроизводимость результатов.

The article addresses the problem of methodological incorrectness in the comparative analysis of heterogeneous data, including data presented in aggregated form. Existing normalization methods are either inapplicable to aggregated data or fail to ensure interpretability and metric rigor. A method is proposed–an extension of the author's adaptive multi-interval scale (AMIS)–as a software and methodological framework for normalizing and comparing aggregated data. Algorithms have been developed for converting aggregated data into representative samples (exact and optimized), along with an inverse transformation mechanism that establishes quantitative correspondences between original scales through the universal AMIS metric. The method was tested on three tasks: normalization and comparison of current academic grades, aggregated Unified State Exam results, and macroeconomic GDP indicators. The results demonstrate that AMIS creates a unified metric space for various data types, ensuring the correctness of arithmetic operations and statistically grounded correspondences between the original scales. The proposed approach solves the fundamental problem of integrating heterogeneous aggregated data. The open software suite (Python, C#, Excel) and verified data in repositories ensure full reproducibility of the results.

адаптивная мульти-интервальная шкала (AMIS)нормализация данныхагрегированные данныеобратное преобразованиеединое метрическое пространствосопоставление разнородных метрикмеждисциплинарные исследованияобразовательная аналитикаэкономические индикаторы

adaptive multi-interval scale (AMIS)data normalizationaggregated datainverse transformationunified metric spacecomparison of heterogeneous metricsinterdisciplinary researcheducational analyticseconomic indicators

Список литературы

Аванесов В.С. Шкалирование тестовых результатов // Педагогические измерения. 2013. № 2.

С. 3–21.

Гордеева Т.О., Сычев О.А., Сиднева А.Н. Оценивание достижений школьников в традиционной и развивающей системах обучения: психолого-педагогический анализ // Вопросы образования. 2021. № 1. С. 213–236. DOI: 10.17323/1814-9545-2021-1-213-236.

Двоерядкина Н.Н., Чалкина Н.А. Стандартизация данных при организации психолого-педагогических исследований // Вестник АмГУ. 2016. № 74.

Коклев П.С. Оценка стоимости компании с использованием методов машинного обучения // Финансы: теория и практика. 2022. Т. 26, № 5. С. 132–148. DOI: 10.26794/2587-5671-2022-26-5-132-148.

Кравцов Г.Г. Введение в аналитический метод контроля образования (АМКО): от математической аналитики учебного процесса к стандартизированной образовательной базе данных. Рязань: НИЦ «Прикладная статистика», 2025. DOI: 10.5281/zenodo.16791743.

Орлов А.И. Теория измерений как часть методов анализа данных // Социология: методология, методы, математическое моделирование. 2012. № 35. С. 155–174.

Потанина А.М., Моросанова В.И. Дифференциальные аспекты регуляторных и личностных ресурсов успеваемости учащихся с различными профилями школьной вовлеченности // Theoretical and Experimental Psychology. 2023. Т. 16, № 4. С. 218–239. DOI: 10.11621/TEP-23-37.

Сорокин А.А. Применение кусочных функций для нормализации входных переменных систем нечеткого вывода // Информационные технологии в управлении. 2021. № 4. С. 70–76. DOI: 10.25728/pu.2021.4.6.

Старовойтов В.В., Голуб И.А. Нормализация данных в машинном обучении // Системный анализ и прикладная информатика. 2021. № 3. С. 52–60.

Arachchige C.N.P., Prendergast L.A., Staudte R.G. Robust analogs to the coefficient of variation // Journal of Applied Statistics. 2024. Vol. 51, no. 3. P. 576–598. DOI: 10.1080/02664763.2022.2137452.

Bonofiglio F., Schumacher M., Binder H. Recovery of original individual person data (IPD) inferences from empirical IPD summaries only: Applications to distributed computing under disclosure constraints // Statistics in Medicine. 2020. Vol. 39, no. 8. P. 1183–1198. DOI: 10.1002/sim.8470.

Bruffaerts C., Verardi V., Vermandele C. A generalized boxplot for skewed and heavy-tailed distributions // Statistics & Probability Letters. 2014. Vol. 95. P. 110–117. DOI: 10.1016/j.spl.2014.08.016.

Bürkner P.C., Vuorre M. Ordinal Regression Models in Psychology: A Tutorial // Advances in Methods and Practices in Psychological Science. 2023. Vol. 6, no. 1. DOI: 10.1177/25152459231113332.

De Ayala R.J. The Theory and Practice of Item Response Theory. 2nd ed. New York: Guilford Press, 2022. 658 p.

Heitjan D.F., Rubin D.B. Inference from Coarse Data via Multiple Imputation with Application to Age Heaping // Journal of the American Statistical Association. 1990. Vol. 85, no. 410. P. 304–314. DOI: 10.1080/01621459.1990.10476205.

Hubert M., Vandervieren E. An adjusted boxplot for skewed distributions // Computational Statistics & Data Analysis. 2008. Vol. 52, no. 12. P. 5186–5201. DOI: 10.1016/j.csda.2007.11.008.

Jain A., Nandakumar K., Ross A. Score normalization in multimodal biometric systems // Pattern Recognition. 2005. Vol. 38, no. 12. P. 2270–2285. DOI: 10.1016/j.patcog.2005.01.012.

Kravtsov G. Universal Adaptive Normalization Scale (AMIS): A Methodology for Integrating Heterogeneous Social and Educational Metrics [Preprint]. OSF. 2025. DOI: 10.17605/OSF.IO/BDT2K.

Kravtsov G. AMIS_Normalization_Tool [Software] // GitHub. 2026. URL: https://github.com/Famimot/AMIS_Normalization_Tool (дата обращения: 13.02.2026).

Kravtsov G. AMIS_Excel_Plugin [Software] // GitHub. 2026. URL: https://github.com/Famimot/AMIS_Excel_Plugin (дата обращения: 13.02.2026).

Kravtsov G. Adaptive Multi-Interval Scale (AMIS): Open-Source Software, Source Data and Results for Normalizing and Comparing Raw & Aggregated Metrics [Data set]. Harvard Dataverse. 2025. V1. URL: https://doi.org/10.7910/DVN/HXSED6 (дата обращения: 13.02.2026).

Lu Y., Wang L., Lu J., Yang J., Shen C. A robust data scaling algorithm to improve classification accuracies in biomedical data // BMC Bioinformatics. 2016. Vol. 17, suppl. 13. P. 359. DOI: 10.1186/s12859-016-1236-x.

Stevens S.S. On the theory of scales of measurement // Science. 1946. Vol. 103, no. 2684. P. 677–680. DOI: 10.1126/science.103.2684.677.

Tao Y., Meng Y., Gao Z., Yang X. Perceived teacher support, student engagement, and academic achievement: A meta-analysis // Educational Psychology. 2022. Vol. 42, no. 4. P. 401–420. DOI: 10.1080/01443410.2022.2033168.

van der Linden W.J., ed. Handbook of Item Response Theory, Volume Three: Applications. 1st ed. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2022. DOI: 10.1201/9781315117430.