Проблема формирования знаний и профессиональных навыков будущих специалистов является важнейшей в учебном процессе. Особую актуальность данная проблема приобретает с внедрением в учебный процесс цифровых технологий. Объектом исследования является образовательная система получения, усвоения и оценивания знаний учащихся. Цель данной статьи – разработка новой математической модели усвоения обучаемыми учебного материала. Для осуществления данной цели математически описаны (формализованы в виде модели) процессы усвоения лекционного учебного материала с учетом коэффициентов запоминания и усвоения. Разработана модель борьбы процесса усвоения знаний с процессом не усвоения знаний. Рассмотрены ситуации обучения одного учащегося и группы обучаемых. В основу модели положен математический аппарат разностных схем. Введено новое понятие «ступора» в учебном процессе, получены формульные соотношения, определяющие его появление. Разработанные в статье модели позволяют исследовать учебный процесс и выработать рекомендации по его совершенствованию.
The problem of formation of knowledge and professional skills of future specialists is the most important in the educational process. This problem becomes particularly relevant with the introduction of digital technologies into the educational process. The object of the research is the educational system of obtaining, assimilating and evaluating students' knowledge. The purpose of this article is to develop a new mathematical model of learners' learning of educational material. To achieve this goal, the processes of assimilation of lecture educational material are mathematically described (formalized in the form of a model), taking into account the coefficients of memorization and assimilation. The models developed in the article allow us to explore the learning process and develop recommendations for its improvement.