В работе предложен оригинальный ортонормированный базис, составленный из собственных векторов субполосных матриц косинус-преобразования, соответствующих заданной подобласти области определения косинус-преобразования. Показано разложение цифровых изображений по векторам предложенного базиса. Введено понятие базисных изображений в двумерном базисе собственных векторов субполосных матриц косинус-преобразования. Показаны свойства базисных изображений и коэффициентов разложения изображения Ф по предложенному базису. Приведены результаты вычислительных экспериментов, демонстрирующих особенности распределения значений полученных коэффициентов разложения изображений.
We propose an original orthonormal basis composed of the eigenvectors of subband cosine transform matrices corresponding to a given subdomain of the cosine transform definition domain. The decomposition of digital images onto vectors of the proposed basis is shown. The concept of basic images in the two-dimensional basis of eigenvectors of subband cosine transform matrices is introduced. The properties of the basis images and image decomposition coefficients according to the proposed basis are shown. The results of computational experiments that demonstrate the features of the distribution of the values of the obtained image decomposition coefficients are presented.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-07-00657.