16+
DOI: 10.18413/2518-1092-2019-4-2-0-6

КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА ДЛЯ ОПИСАНИЯ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Актуальность

Классическая термодинамика как основа многих физических наук на настоящее время не обладает законченным и четким аксиоматическим построением теории. Некоторые из ее положений и соотношений базируются на эмпирических фактах, признаются априорными и не обоснованы с точки зрения теоретических посылок.

Проблема

В данной статье рассматривается задача формулировки положений и соотношений термодинамики для пространства состояний идеального газа на основе анализа решений дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Методы

В настоящей работе были использованы метод характеристик для решения квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка, а также формулы и зависимости дифференциальной геометрии и средства компьютерной математики.

Результаты

Показана связь характеристик дифференциальных уравнений в частных производных с энтропией, как термодинамической функцией состояния. Выполнено геометрическое представление полученных интегральных поверхностей и установлена взаимозависимость между физическим содержанием термодинамических величин (температуры, энтропии, энергии) и их математическими аналогами. Показано, что численными методами с использованием средств компьютерной математики можно установить закономерности осуществления термодинамических процессов и циклов при описании их функциями времени.

Выводы

Сформулировано предположение, что необратимость термодинамических процессов может быть связана с темпоральными особенностями осуществления этих процессов. Предложенный подход позволяет дать простую геометрическую интерпретацию основным положениям и соотношениям классической термодинамики.

Количество просмотров: 833 (смотреть статистику)
Количество скачиваний: 2417
Полный текст (PDF)К списку статей
  • Комментарии
  • Список литературы

Пока никто не оставил комментариев к этой публикации.
Вы можете быть первым.

Оставить комментарий: